2018年3月24日，由中國化學與物理電源行業協會與電池中國網聯合主辦，天津力神電池股份有限公司重點支持的Li+學社·成就鋰享 智信未來（2018）電池技術沙龍第一期：電池安全-從設計到管理，于同濟大學汽學院正式開講了。同濟大學汽車學院姜波就動力鋰離子電池容量在線估計問題與參會人員進行學術分享。

圖為同濟大學汽車學院課題組姜波做課題報告

    姜波：非常感謝大家的到來，我今天報道的題目是《動力鋰離子電池的在線估計》。

    我們對電池有這樣兩個概念，第一個是電池的充滿狀態，將電池充0.5C電壓，在衡壓狀態下定義為滿充狀態，電池的總容量Q定義為電池單體滿充狀態到防控狀態所轉移量，電池總容量在電池當中是一個非常重要的狀態，一方面影響著電動汽車行駛里程，另外一方面在計算當中也會影響到電池的容量。

    這個是我們放電容量以及總容量的對比，我們定義電池的放電容量是電池放電至節制電壓即停止放電。我們可以看出隨著放電電流的增大，電池的放電電流急劇下降，電池的容量基本保持不變。左下角圖是1C放電電流，在不同的溫度下的情況。可以看到電池變化相對較大，可以得出這樣一個結論，電池總容量與電池老化相關，與工況電流以及電池溫度相關性較小。

    目前我們估計電池容量是SOC估計，通過SOC這項公式我們可以反饋出電池容量Q的公式，針對這個公式我們認為計算出來的電量主要誤差是電流傳感器測量偏移誤差對狀態的估算以及電流積分的精度有很大影響。第二個是數據測量不準確性，即測量噪聲的不確定性，電池模型不精確性以及參數的不精確性，第三個是計算機字長限制。由此引來了一個報告思路，為了解決電池測量偏差以及電量累計偏差，我們提出電壓量身噪聲的在線估計，為了解決SOC估計偏差，我們提出系統建模估計從而得到SOC電池的容量估計。

    首先是電池模型的建立，我們可以得到一個電池的公式。在電壓過程當中，RF是指觸到電池的真實電流，假設目前存在一個RF的偏差，電池的這個公式可以變成如下的形式。假設使用14RL得到模型，則可以得到有偏差的動態電壓值。帶電池的輸出向量比電流偏差，由此可以看到兩階段的數碼模型。利用一個低階段的附加成得到模型，由偏差估計模型輸出相比較，利用第二階段的模型估計下一方面。

    這個是我們的電流偏差的電池建模及參數變式。這張圖我們可以看出兩階段電池與沒有偏差的電池變式效果增加，而天下后的電池參數不具備收斂性，尤其是RCT，甚至出現發散情況。同時我們的兩階段能夠辨識出我們添加的電流偏差。這是電壓辨識結果，如果不考慮電流的影響，電池得到的壓力比較大。第三部分是電壓量測噪聲的估計，在實際應用當中受到外界干擾因素，電流電壓分別加了量測噪聲，對于系統而言，我們將其轉化可以得到一個EK的電流公式，因此我們可以認為EK，EK是有色噪聲，若直接使用最小二乘辨識算法，辨識出參數是有偏差的。

    這是我們在添加量測噪聲后端電壓的量測結果，我們使用25度的NEDC的工況，在電壓測量數據終添加方差的電壓量測白噪聲。這是在添加了一個電壓之后量測噪聲的結果。在添加電壓量測噪聲之后使用一個普通的算法辨識出來的結果是有偏差的，這是我們在不同溫度老化以及工況實驗下的實驗對比，我們同樣添加電壓量測噪聲。測試結果如圖顯示，在不同溫度條件下，除了0攝氏度以下，我們可以看出方差估計結果基本上一致，能夠收斂至真值附近。隨著溫度降低，或放電末端，電池模型不再精確，因此導致量差估計值出現偏差。實際應用當中我們會用一個華東PV波，得到更準確的電流值，結果可以看到是0.49V。第四部分是考慮系統建模誤差的SOC估計。目前對于SOC估計應用最廣泛的是擴展卡爾曼濾波，有一個狀態預測過程以及狀態校正更新過程。擴展卡爾曼濾波對于系統造成方差會使SOC有估計誤差的原因之一。我們使用擴展濾波算法進行估計時，此外我們可以看出，擴展卡爾曼濾波在NECD以及UDDS工況都是不一樣的，為了適應自適應系統不會造成偏差，我們使用了自適應系統。這是我們在25度NEC工況基于新激烈對于自適應濾波的循證，通過左圖可以看出來，當容量值為時間值時，時間窗口選擇越大，效果越好，從右圖可以看出來，當容量值不準確時，時間窗口越大，歷史誤差會累計，使得信息累計量小，端電壓失去了對狀態值的校對作用，因此SOC存在誤差。后續我們可以選擇窗口，根等于15。這是容量初值為10時，使用自適應算法對量測噪聲的估計值，我們可以看到系統評估指數會導致系統量測聲音比較大，這是我們在25度NEDC對自適應濾波的驗證，結果可以表明，基于方差分量的算法對量測噪聲的估計值估計值增加，量測噪聲方差偏大，SOC出現較大估計誤差，當容量值設置不準確時，它還能夠準確估計SOC，對模型的精準度要求也不高。

    這是我們分析的兩種算法的誤差，分析SOC誤差，我們可以看出在收斂之后普通擴展擴展卡爾曼濾波誤差在5%以內。濾波效果可以看出基于分杈的擴展卡爾曼濾波大于基于自適應的擴展卡爾曼濾波，基于新適應的擴展卡爾曼濾波估計準確，速度比較慢。

    最后一部分是基于SOC估計以及電流積分容量的估計。根據第一張的簡介我們可以得出容量估算的公式，使用普通的這些算法只考慮了外部的誤差，使用整體算法考慮X以外的誤差，即尋求一個垂向距離最短的曲線，因此我們使用整體容量估算算法。然后擁有一個算法問題之一是什么怎么選擇，圖示使用程度為200毫秒，在SOC變化的時候向算法提供了SOC，從而導致容量估計結果有誤，當選擇固定的時間尺度作為計算時，不能保證ASOC有較大的變化量，從而使得SOC的算法估計性較差。因此我們考慮時間的變化程度作為計算容量估計的準則。我們可以看出當選取電流積分值Y大于0.002時，容量可以收斂至真值附近。并且取判定所用Y越大，估計結果越穩定。實際應用當中，SOC估計存在誤差，若Y選取較大，則迭代次數減小，SOC估計偏差會導致容量收斂至錯誤值。

    由此我們可以得出一個基于SOC估計以及基于電流積分的聯合算法，該方法的主要流程工作是算法執行開始對模型的參數提出基礎化工作，要較為穩定的SOC參數值，在每一個上面進行更新SOA值，在這個算法當中同時進行兩階段的偏差算法，當判定算法收斂后電流偏差以及量測噪聲值輸入SOC算法當中，對電流的累計積分進行計算，當電流累計到一定時更新流量值，并且輸入SOA算法當中依次進行迭代，實現一個聯合估計。我們在25度NEDC動態參數情況下進行了一個動態結果的估計，我們可以看出，進行信息系列的自適應卡爾曼濾波以及幫他分析的卡爾曼濾波，動態參數值，收斂值參數并且能夠有效固定出電流的偏差以及電壓的量測噪聲方差。這是我們在25度NEDC進行一個動態SOC的估計結果。我們可以對比前面看出，在工況末端大電流下以及末期SOA結果有所改善。這個是我們在25度NEDC工況下進行動態參數容量估計結果，相比固定參數基于自適應卡爾曼濾波其容量估計值波動更小，更接近于準確值。這個是我們使用不同的溫度，不同的工況進行實驗驗證，可以看出無論是在25度、45度、35度，其容量值，均收斂至真實值。這是我們進行不同的電池老化對算法進行驗證，分別選取了大約在2.9、2.6V進行驗證。不同老化參數會有相應的更新，更新與之前的相似。

    最后是一個總結：我們在容量估計過程當中嘗試解決了如下幾個問題，第一個是提出了兩階段的最小二乘算法，辨識得到電流偏差值以及精確參數估計值，精確在7MA以內。使用偏差補償最小二乘估計得到量測噪聲以及精確參數估計值，使用自適應卡爾曼濾波估計系統噪聲，提升SOC估計精度，處于4%以內。

    我的報告到此結束，謝謝大家。

    （根據發言整理 未經本人審核）